Estadística Descriptiva
Anális Descriptivo y Exploratorio con R
Edimer David Jaramillo - Bioestadística 1
Enero de 2019
Resultados de encuesta
Base de datos
¿Cómo importar datos en R?
read.csv(): función que permite leer datos en formato csv (valores separados por comas). Nota: en este formato está el resultado de la encuesta.- Explorar las siguientes funciones:
read.csv2()read.table()
Análisis descriptivo con R
Funciones de uso común:
mean(): función que permite obtener la media.median(): función que permite obtener la mediana.mode(): función que permite obtener la moda.sd: función que permite obtener la desviación estándar.var(): función que permite obtener la varianza.min(): función que permite obtener el valor mínimo.max(): función que permite obtener el valor máximo.range(): función que permite obtener el rango.quantile(): función que permite obtener cuartiles, deciles y percentiles.IQR(): función que permite obtener el rango intercuartílico.table(): función que permite obtener frecuencias absolutas.prop.table(): función que permite obtener frecuencias relativas.summary(): función que permite obtener un resumen numérico inicial de los datos.
Tarea:
- Instalar la biblioteca
moments - Explorar la función
skewness() - Explorar la función
kurtosis() - Guía para instalación de bibliotecas en R.
Análisis gráfico con R
Funciones de uso común:
- Gráficos para variables cuantitativas:
hist(): función que permite construir histogramas.density(): función que permite obtener densidades.boxplot(): función que permite construir diagramas de cajas y bigotes.plot(): función genérica que permite construir diagramas de dispersión (X vs Y).
- Gráficos para variables cualitativas:
barplot: función que permite construir diagrama de barras.pie(): función que permite construir diagrama de sectores.
Tipos de variable
str(encuesta)## 'data.frame': 33 obs. of 17 variables:
## $ Color : Factor w/ 8 levels "Amarillo","Azul",..: 2 2 2 6 1 7 4 8 7 2 ...
## $ Vichada : Factor w/ 4 levels "Florencia","Inírida",..: 4 3 3 3 4 4 1 1 4 4 ...
## $ Redes : int 4 1 3 2 6 1 3 3 4 3 ...
## $ Promedio : num 4.2 3.8 3.8 4.7 3.6 3.4 2.9 3.5 3.5 4 ...
## $ Horas_acad : num 48 10 28 20 40 20 4 10 10 11 ...
## $ Hojarasca : Factor w/ 5 levels "","FGL","GGM",..: 5 5 3 1 3 5 4 3 5 5 ...
## $ Horas_dormir : int 49 60 24 48 42 42 40 35 38 36 ...
## $ Matematica : num 3.5 5 5 4.5 4.7 4 3.8 5 4.8 5 ...
## $ PAPA : num 3.9 3.7 3.9 4.7 3.7 3.4 2.74 3.4 3.3 3.8 ...
## $ Nicaragua : Factor w/ 4 levels "","Managua","S. Domingo",..: 3 3 2 1 3 2 2 1 2 3 ...
## $ Horas_internet: num 28 1 26 12 40 5 0.5 7 11 36 ...
## $ Casa_univer : int 7 45 80 30 40 20 90 22 15 45 ...
## $ Transporte : Factor w/ 4 levels "Bicicleta","Moto",..: 3 4 4 4 4 1 4 1 3 1 ...
## $ PAPA2 : num 3.6 3.5 4 3.7 3.5 3.4 3.6 4 3.8 3.7 ...
## $ Office : num 3 3.5 3 3.5 3 4 2 3 2.5 2.5 ...
## $ Trabajo : Factor w/ 2 levels "No","Si": 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 ...
## $ Carrera : Factor w/ 2 levels "No","Si": 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 ...Variables cualitativas
Frecuencia absoluta y relativa
¿Cuántos estudiantes poseen trabajado remunerado al momento de responder la encuesta?
table(encuesta$Trabajo) # f.absoluta
##
## No Si
## 13 20prop.table(table(encuesta$Trabajo)) # f. relativa
##
## No Si
## 0.3939394 0.6060606
prop.table(table(encuesta$Trabajo))*100 # porcentual
##
## No Si
## 39.39394 60.60606barplot(table(encuesta$Trabajo),
main = "F. Absoluta de trabajo remunerado",
xlab = "Respuesta", ylab = "Frecuencia", col = "blue")
pie(table(encuesta$Trabajo),
main = "Diagrama de sectores para trabajo remunerado",
col = c("red", "blue"))
¿Cuál es el medio de transporte más utilizado por los estudiantes para dirigirse a la universidad?
table(encuesta$Transporte)
##
## Bicicleta Moto Otro Urbano
## 6 2 7 18
prop.table(table(encuesta$Transporte))
##
## Bicicleta Moto Otro Urbano
## 0.18181818 0.06060606 0.21212121 0.54545455barplot(prop.table(table(encuesta$Transporte)),
main = "Medio de transporte de mayor uso",
xlab = "Transporte", ylab = "Frecuencia relativa", col = "blue")
¿Cuál es el medio de transporte de mayor uso en estudiantes que poseen trabajo remunerado?
table(encuesta$Trabajo, encuesta$Transporte)
##
## Bicicleta Moto Otro Urbano
## No 2 0 2 9
## Si 4 2 5 9
prop.table(table(encuesta$Trabajo, encuesta$Transporte))
##
## Bicicleta Moto Otro Urbano
## No 0.06060606 0.00000000 0.06060606 0.27272727
## Si 0.12121212 0.06060606 0.15151515 0.27272727
frecuencia <- table(encuesta$Trabajo, encuesta$Transporte)barplot(frecuencia, beside = TRUE,
main = "Medio de transporte de mayor uso vs trabajo remunerado",
xlab = "Transporte", ylab = "F. Absoluta",
col = c("red", "blue"))
legend(x = 3, y = 9, c("No","Sí"), fill = c("red", "blue"))
barplot(t(frecuencia), beside = TRUE,
main = "Medio de transporte de mayor uso vs trabajo remunerado",
xlab = "Trabajo remunerado", ylab = "F. Absoluta",
col = c("red", "blue", "green3", "magenta4"))
legend(x = 1, y = 9, c("Bicicleta","Moto", "Otro", "Urbano"),
fill = c("red", "blue", "green3", "magenta4"))
Variables cuantitativas
Media, varianza y desviación estándar del PAPA en estudiantes de Bioestadística 1:
mean(encuesta$PAPA)## [1] 3.543636var(encuesta$PAPA)## [1] 0.1354614sd(encuesta$PAPA)## [1] 0.3680508Cuartiles del PAPA:
quantile(encuesta$PAPA)## 0% 25% 50% 75% 100%
## 2.74 3.30 3.50 3.80 4.70\[Q_{k}=\frac{k(n+1)}{4}\]
\[Q_{3}=\frac{3(33+1)}{4} = 25.5\]
# Cuartiles de forma manual
n <- 33
q3 <- (3*(33+1))/4
q3## [1] 25.5# Datos ordenados
papa.ordenado <- sort(encuesta$PAPA)
papa.ordenado## [1] 2.74 3.00 3.10 3.10 3.10 3.20 3.30 3.30 3.30 3.40 3.40 3.40 3.40 3.40
## [15] 3.40 3.50 3.50 3.50 3.70 3.70 3.70 3.70 3.70 3.80 3.80 3.80 3.80 3.80
## [29] 3.90 3.90 3.90 4.00 4.70papa.ordenado[25]## [1] 3.8papa.ordenado[26]## [1] 3.8Deciles del PAPA:
quantile(encuesta$PAPA, probs = seq(0, 1, 0.10))## 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
## 2.74 3.10 3.30 3.40 3.40 3.50 3.70 3.74 3.80 3.90 4.70Percentiles del PAPA:
quantile(encuesta$PAPA, probs = seq(0, 1, 0.01))## 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%
## 2.7400 2.8232 2.9064 2.9896 3.0280 3.0600 3.0920 3.1000 3.1000 3.1000
## 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19%
## 3.1000 3.1000 3.1000 3.1160 3.1480 3.1800 3.2120 3.2440 3.2760 3.3000
## 20% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29%
## 3.3000 3.3000 3.3000 3.3000 3.3000 3.3000 3.3320 3.3640 3.3960 3.4000
## 30% 31% 32% 33% 34% 35% 36% 37% 38% 39%
## 3.4000 3.4000 3.4000 3.4000 3.4000 3.4000 3.4000 3.4000 3.4000 3.4000
## 40% 41% 42% 43% 44% 45% 46% 47% 48% 49%
## 3.4000 3.4000 3.4000 3.4000 3.4080 3.4400 3.4720 3.5000 3.5000 3.5000
## 50% 51% 52% 53% 54% 55% 56% 57% 58% 59%
## 3.5000 3.5000 3.5000 3.5000 3.5560 3.6200 3.6840 3.7000 3.7000 3.7000
## 60% 61% 62% 63% 64% 65% 66% 67% 68% 69%
## 3.7000 3.7000 3.7000 3.7000 3.7000 3.7000 3.7000 3.7000 3.7000 3.7080
## 70% 71% 72% 73% 74% 75% 76% 77% 78% 79%
## 3.7400 3.7720 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000
## 80% 81% 82% 83% 84% 85% 86% 87% 88% 89%
## 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8000 3.8200 3.8520 3.8840 3.9000 3.9000
## 90% 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98% 99%
## 3.9000 3.9000 3.9000 3.9000 3.9080 3.9400 3.9720 4.0280 4.2520 4.4760
## 100%
## 4.7000Gráficos
Histogramas y densidades
Distribución del PAPA:
hist(encuesta$PAPA)
Histograma mejorado:
hist(encuesta$PAPA,
col = "dodgerblue4",
main = "Distribución del PAPA\n(Promedio Aritmético Ponderado Acumulado)",
ylab = "Frecuencia",
xlab = "Promedio Aritmético Ponderado Acumulado (PAPA)",
xlim = c(2.5, 5),
ylim = c(0, 12))
grid()
Histograma mejorado con densidad:
hist(encuesta$PAPA,
col = "dodgerblue4",
las = 1,
main = "Distribución del PAPA\n(Promedio Aritmético Ponderado Acumulado)",
ylab = "Densidad",
xlab = "Promedio Aritmético Ponderado Acumulado (PAPA)",
xlim = c(2.5, 5),
ylim = c(0, 2),
freq = FALSE,
xaxt = "n")
axis(1, at = seq(2.6, 4.8, 0.1))
lines(density(encuesta$PAPA),
col = "orangered",
lwd = 2)
abline(v = mean(encuesta$PAPA), lwd = 2, lty = 2, col = "darkred")
grid()
Coeficiente de asimetría:
library(moments)
skewness(encuesta$PAPA)## [1] 0.53265Coeficiente de curtosis:
library(moments)
kurtosis(encuesta$PAPA)## [1] 4.482118Diagramas de cajas
Boxplot (Diagrama de cajas y bigotes):
Boxplot inicial:
boxplot(encuesta$PAPA)
Boxplot mejordo:
boxplot(encuesta$PAPA,
main = "Boxplot del PAPA",
xlab = "",
ylab = "PAPA",
col = "forestgreen")
abline(h = mean(encuesta$PAPA), col = "navy", lwd = 2, lty = 2)
Boxplot comparativo (trabajo remunerado):
boxplot(encuesta$PAPA ~ encuesta$Trabajo,
main = "Boxplot del PAPA",
xlab = "Trabajo remunerado",
ylab = "PAPA",
col = "forestgreen")
Boxplot comparativo (carrera profesional como primera opción):
boxplot(encuesta$PAPA ~ encuesta$Carrera,
main = "Boxplot del PAPA",
xlab = "Carrera profesional",
ylab = "PAPA",
col = "blue")
Diagramas de dispersión
¿Es posible plantear que existe algún tipo de relación entre el PAPA y las horas que dedica el estudiante a actividades académicas?
- Gráfico incial:
plot(x = encuesta$Horas_acad,
y = encuesta$PAPA)
abline(lm(encuesta$PAPA ~ encuesta$Horas_acad))
- Gráfico mejorado:
plot(x = encuesta$Horas_acad,
y = encuesta$PAPA,
col = "red",
pch = 19,
xlab = "Horas de dedicación académica",
ylab = "PAPA",
main = "Relación de actividad académica vs PAPA")
abline(lm(encuesta$PAPA ~ encuesta$Horas_acad), lwd = 2, col = "blue")
- Gráfico con biblioteca
ggplot2:
# Debe tener instalada la biblioteca ggplot2
library(ggplot2)
ggplot(data = encuesta, aes(x = Horas_acad, y = PAPA)) +
geom_point()
- Gráfico mejorado con biblioteca
ggplot2:
# Debe tener instalada la biblioteca ggplot2
library(ggplot2)
ggplot(data = encuesta, aes(x = Horas_acad, y = PAPA)) +
geom_point() +
geom_smooth(se = FALSE, color = "red") +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
labs(x = "Horas de dedicación académica", y = "PAPA",
title = "Relación de actividad académica vs PAPA",
caption = "Línea azul: modelo lineal\nLínea roja: modelo no lineal")
Diagrama de barras en variable cuantitativa
promedios <- tapply(X = encuesta$Casa_univer, INDEX = encuesta$Transporte,
FUN = mean)
promedios## Bicicleta Moto Otro Urbano
## 25.33333 40.00000 13.42857 47.22222# Gráfico de barras para representar promedios
barplot(promedios,
main = "Tiempo de llegada a la universidad vs medio de transporte",
xlab = "Transporte", ylab = "Minutos",
ylim = c(0, 50),
col = c(2, 28, 5, 3))
# Gráfico de barras para representar promedios
barras <- barplot(promedios,
main = "Tiempo de llegada a la universidad vs medio de transporte",
xlab = "Transporte", ylab = "Minutos",
ylim = c(0, 55),
col = c(2, 28, 5, 3))
text(x = barras, y = promedios + 2, labels = round(promedios, digits = 1))
Resumen general
summary(encuesta)## Color Vichada Redes Promedio
## Azul :12 Florencia : 4 Min. : 1.000 Min. :2.9
## Morado : 6 Inírida : 2 1st Qu.: 3.000 1st Qu.:3.5
## Rojo : 6 Mitú :11 Median : 3.000 Median :3.7
## Verde : 5 P. Carreño:16 Mean : 3.394 Mean :3.7
## Amarillo: 1 3rd Qu.: 4.000 3rd Qu.:3.8
## Celeste : 1 Max. :10.000 Max. :4.7
## (Other) : 2
## Horas_acad Hojarasca Horas_dormir Matematica
## Min. : 1.00 : 5 Min. : 8.00 Min. :2.100
## 1st Qu.: 6.00 FGL : 2 1st Qu.:36.00 1st Qu.:3.800
## Median :10.00 GGM : 7 Median :42.00 Median :4.500
## Mean :15.15 R. Pombo : 5 Mean :42.21 Mean :4.285
## 3rd Qu.:20.00 T. Carrasquilla:14 3rd Qu.:49.00 3rd Qu.:5.000
## Max. :50.00 Max. :60.00 Max. :5.000
##
## PAPA Nicaragua Horas_internet Casa_univer
## Min. :2.740 : 6 Min. : 0.50 Min. : 7.00
## 1st Qu.:3.300 Managua :18 1st Qu.:10.00 1st Qu.:20.00
## Median :3.500 S. Domingo: 6 Median :15.00 Median :30.00
## Mean :3.544 S. José : 3 Mean :20.62 Mean :35.64
## 3rd Qu.:3.800 3rd Qu.:24.00 3rd Qu.:45.00
## Max. :4.700 Max. :90.00 Max. :90.00
##
## Transporte PAPA2 Office Trabajo Carrera
## Bicicleta: 6 Min. :3.300 Min. :1.000 No:13 No:18
## Moto : 2 1st Qu.:3.500 1st Qu.:2.500 Si:20 Si:15
## Otro : 7 Median :3.700 Median :3.000
## Urbano :18 Mean :3.697 Mean :3.015
## 3rd Qu.:3.900 3rd Qu.:3.500
## Max. :4.000 Max. :4.500
## Tarea
- Instalar las bibliotecas abordadas en clase.
- Responder con gráficos a las siguientes consultas:
- ¿Existe algún tipo de relación entre el PAPA y el número de redes sociales a las cuales está inscrito (a)?
- ¿Existe algún tipo de relación entre el PAPA y las horas que dedica a dormir?